РАЗРАБОТКА И ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ НОВОГО ВЫСОКОПРОИЗВОДИТЕЛЬНОГО МЕТОДА ДИАГНОСТИКИ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА ФОРМЫ СИГНАЛА.

Давлатов Аброр; Абдуллаев Лазизбек; Шахобиддинов Баходир; Джураев Шерзод; Шарибаев Носир; Жарин Анатолий

РАЗРАБОТКА И ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ НОВОГО ВЫСОКОПРОИЗВОДИТЕЛЬНОГО МЕТОДА ДИАГНОСТИКИ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА ФОРМЫ СИГНАЛА.

Давлатов Аброр

Наманганский государственный университет

Абдуллаев Лазизбек

Наманганский государственный университет

Шахобиддинов Баходир

Наманганский государственный университет

Джураев Шерзод

Наманганский государственный технический университет

Шарибаев Носир

Наманганский государственный технический университет

Жарин Анатолий

Белорусский национальный технический университет

##semicolon## Вейвлет-преобразование, диагностика сигналов, многомасштабный анализ, математическое моделирование, энергетический спектр, нестационарный сигнал, адаптивная фильтрация.

सार

В современных производственных системах анализ сигналов превратился в ключевой элемент контроля технического состояния оборудования. Хотя традиционные спектральные подходы, такие как преобразование Фурье, хорошо справляются со стационарными сигналами, на практике они часто бывают нестационарными, импульсными и нелинейными. В этой работе предложена многомасштабная энергетическая модель диагностики на базе вейвлет-преобразования, математическая устойчивость которой, а также ее обнаружительная чувствительность и точная локализация подтверждены теоретически с помощью аппарата функционального анализа. Новый метод превосходит классические методы по точности при выявлении локальных особенностей сигнала. Моделирование подтвердило инвариантность диагностического показателя к шумовой вариации и его квадратичную чувствительность к импульсным помехам. Данный подход способен стать математической базой для алгоритмов предиктивной диагностики в роботизированных линиях, пневматических транспортерах и скоростных роторах.[10]

##submission.citations##

1. Маллат, С. Вейвлет-анализ обработки сигналов. Academic Press.

2. Даубеши, И. Десять лекций по вейвлетам. SIAM.

3. Коэн, Л. Частотно-временной анализ. Prentice Hall.

4. Аддисон, П. Иллюстрированное руководство по вейвлет-преобразованиям. Издательство CRC Press.

5. Персиваль, Д., Уолден, А. Вейвлет-методы для анализа временных рядов. Издательство Кембриджского университета.

6. Донохо, Д. «Удаление шума с помощью мягкого порогового значения», Труды IEEE по теории информации.

7. Кайзер, Г. Дружеское руководство по вейвлетам.

8. Веттерли, М., Ковачевич, Дж. Вейвлеты и субполосное кодирование.

9. Торренс, К., Компо, Г. «Практическое руководство по вейвлет-анализу», Бюллетень Американского молекулярного общества.

10. Мисити, М. и др. Руководство пользователя Wavelet Toolbox.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Маллат С. Вейвлет-анализ и его приложения к обработке сигналов. М.: Мир, 2005.

2. Даубеши И. Десять лекций по вейвлетам. М.: РХД, 2001.

3. Коэн А., Даубеши И., Фово Ж.-К. Биортогональные базисы компактно поддержанных вейвлетов // Communications on Pure and Applied Mathematics. 1992. Т. 45. №5. С. 485–560.

4. Персиваль Д., Уолден А. Вейвлет-методы анализа временных рядов. М.: Техносфера, 2010.

5. Веттерли М., Ковачевич Дж. Вейвлеты и субполосное кодирование. М.: Техносфера, 2007.

6. Донохо Д. Удаление шума методом мягкого порогового значения // IEEE Transactions on Information Theory. 1995. Т. 41. №3. С. 613–627.

7. Кайзер Г. Дружеское введение в вейвлеты. М.: Бином, 2003.

8. Торренс К., Компо Г. Практическое руководство по вейвлет-анализу // Bulletin of the American Meteorological Society. 1998. Т. 79. №1. С. 61–78.

9. Коэн Л. Временнó-частотный анализ. М.: Мир, 2002.

10. Хайкин С. Теория обнаружения сигналов. М.: Мир, 2002.

11. Кай С. Основы статистической обработки сигналов. Том 2: Теория обнаружения. М.: Техносфера, 2006.

12. Оксендал Б. Стохастические дифференциальные уравнения и их приложения. М.: Мир, 2003.

13. Дембо А., Зейтуни О. Теория больших уклонений и её приложения. М.: Мир, 1998.

14. Антони Ж. Спектральный эксцесс как инструмент диагностики нестационарных сигналов // Mechanical Systems and Signal Processing. 2006. Т. 20. №2. С. 282–307.

15. Peng Z.K., Chu F.L. Применение вейвлет-преобразования в диагностике машин // Mechanical Systems and Signal Processing. 2004. Т. 18. №2. С. 199–221.

16. Шарибаев Н.Ю., Юнусов О.М., Абдуллаев Л.А. Вейвлет-анализ вибрационных сигналов промышленного оборудования в условиях нестационарных нагрузок // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2022. Т. 1248. 012034.

17. Sharibayev N.Yu., Davlatov A.B., Abdullayev L.A. Многомасштабная энергетическая диагностика роторных систем на основе дискретного вейвлет-преобразования // AIP Conference Proceedings. 2023. Т. 2700. 030045.

18. Шарибаев Н.Ю., Шахобиддинов Б.Б., Джураев Ш.С. Стохастическое моделирование вибрационных процессов в электромеханических системах // Вестник Наманганского государственного университета. 2021. №4. С. 98–107.

19. Давлатов А.Б., Шарибаев Н.Ю. Разработка адаптивного диагностического индекса на основе логарифмической регрессии энергии вейвлет-коэффициентов // Механика машин, механизмов и материалов. 2022. №3. С. 41–49.

20. Жарин А.Л., Таратын И.А., Шарибаев Н.Ю. Математические методы обработки нестационарных вибросигналов в зубчатых передачах // Прикладная механика и техническая физика. 2020. Т. 84. №5. С.